Hejto.pl
Dodaj post

Wpisz coś do wyszukania (minimum 2 znaki)

#geometria

GURU

w Hydepark

6

Kontur terytorium Polski można określić wzorem wykorzystującym równania parametryczne i szeregi Fouriera. Kształt granic na płaszczyźnie odwzorowuje układ dwóch funkcji, w których współrzędne x i y wyliczane są niezależnie w oparciu o parametr t:

x(t) = Σ [a_k · cos(kt) + b_k · sin(kt)]

y(t) = Σ [c_k · cos(kt) + d_k · sin(kt)]

Wystarczy zastosować sumowanie do k = 100 i tyle. Błąd jest na poziomie ok. 0,09%

Lider4

@evilonep Pod warunkiem, że podasz parametry. Ogólna postać szeregu Fouriera dla krzywej zamkniętej zmapuje Ci każdą... krzywą zamkniętą.
Wrzuciłem na szybko do Claude, dałem mu GADM 4.1, żeby mi zweryfikował poziom błędu. Błąd kształtu dla k=100 to 0.62%. 0.08% jest przy k=1000. Błąd pola natomiast spada dużo szybciej, 0.006% dla 100 i 0.001 dla 1000.

Pokaż więcej komentarzy (5)

Fenomen

w Hydepark

6

Drogi pamiętniczku, kolejna ciekawostka na dziś...

Dlaczego pełne koło ma 360 stopni?

Źródła:

1. System sześćdziesiątkowy Babilończyków:

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Babylonian_numerals/

2. Podział okręgu na 360° i jego historia:

https://link.springer.com/article/10.1007/s00407-018-0216-0

3. Historia astronomii babilońskiej i interpretacja jej rozwoju:

https://doi.org/10.1086/703532

Koneser

w Dyskusje

10

Dlaczego pizza jest kołowa, pudełko kwadratowe, a kawałki trójkątne?

Pizza wydaje się być jednym wielkim paradoksem. Trzymasz trójkąt. Który wyciągnąłeś z koła. Które przyjechało do ciebie w kwadracie. To nie jest przypadek. To nie jest „bo tak się robi”. To nie jest nawet włoski chaos. To jest największa, najbardziej niedoceniona zagadka geometrii codziennego życia.

Lider

w Matematyka

13

&źródło

Planimetr – przyrząd mechaniczny lub elektroniczny do wyznaczania pola powierzchni figur płaskich.

https://en.wikipedia.org/wiki/Planimeter - en - historia planimetra

Istnieje kilka rodzajów planimetrów, ale wszystkie działają w podobny sposób. Dokładna konstrukcja różni się w zależności od typu, a główne rodzaje mechanicznych planimetrów to planimetry biegunowe, liniowe oraz planimetry Prytza, zwane też „siekierkowymi”. Szwajcarski matematyk Jakob Amsler-Laffon zbudował pierwszy nowoczesny planimetr w 1854 roku, a koncepcję zapoczątkował Johann Martin Hermann w 1818 roku. Po słynnym planimetrze Amslera pojawiło się wiele kolejnych rozwiązań, w tym wersje elektroniczne.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Planimetr - pl - propaganda dla Polaków

Za pierwszy uchodzi przyrząd J.M. Hermanna (1814), który jednak wkrótce przewyższony został wynalazkiem polskiego kartografa Juliusza Kolberga, opisanym 1820 w czasopiśmie Sylwan: „Opisanie składu i użycia planimetru nowo wynalezionego mierniczego narzędzia do dochodzenia powierzchni płaskich” (Feliks Kucharzewski 1902)[1].

Lider

w Hydepark

9

Mistrz5

@Deykun co bezpośrednio wynika z równania na obwód kuli

Pokaż więcej komentarzy (4)