Kontur terytorium Polski można określić wzorem wykorzystującym równania parametryczne i szeregi Fouriera. Kształt granic - evilonep

Kontur terytorium Polski można określić wzorem wykorzystującym równania parametryczne i szeregi Fouriera. Kształt granic na płaszczyźnie odwzorowuje układ dwóch funkcji, w których współrzędne x i y wyliczane są niezależnie w oparciu o parametr t:

x(t) = Σ [a_k · cos(kt) + b_k · sin(kt)]

y(t) = Σ [c_k · cos(kt) + d_k · sin(kt)]

Wystarczy zastosować sumowanie do k = 100 i tyle. Błąd jest na poziomie ok. 0,09%

Komentarze (1)

ataxbrasLider26 minut temu1

@evilonep Pod warunkiem, że podasz parametry. Ogólna postać szeregu Fouriera dla krzywej zamkniętej zmapuje Ci każdą... krzywą zamkniętą.
Wrzuciłem na szybko do Claude, dałem mu GADM 4.1, żeby mi zweryfikował poziom błędu. Błąd kształtu dla k=100 to 0.62%. 0.08% jest przy k=1000. Błąd pola natomiast spada dużo szybciej, 0.006% dla 100 i 0.001 dla 1000.

Wpis użytkownika evilonep w Hydepark

Komentarze (1)